Cho tam giác ABC cân tại A(góc A nhọn). Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). a. Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC b. Đường thẳng qua H song song với AB cắt AC tại D. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh tam giác DHC cân và DM song song với AH. c. Gọi G là giao điểm c

diepvuong0208

2 năm trước

Cho tam giác ABC cân tại A(góc A nhọn). Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). a. Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC b. Đường thẳng qua H song song với AB cắt AC tại D. Gọi M là trung điểm của HC. Chứng minh tam giác DHC cân và DM song song với AH. c. Gọi G là giao điểm của AH và BD. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC và AH + BD > 3HD. Read more: https://dethihocki.com/de-thi-ki-2-mon-toan-lop-7-quan-1-nam-2019-a14414.html#ixzz6EaJqNR25

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

quanahg123

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) xét $Δ A H B$ và $Δ A H C$ có:

$\hat{H_{1}} = \hat{H_{2}} = 90^{o}$

AH chung

$\hat{B} = \hat{C}$ ( $Δ A B C$ cân tại A)

=> $Δ A B H = Δ A H C (C H - G N)$

=> $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ (2 góc tương ứng)

b) xét $Δ A H N$ và $Δ A H M$ có:

$\hat{M} = \hat{N} = 90^{o}$

AH chung

$\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}} (c m t)$

=> $Δ A H N = Δ A H M (C H - C N)$

=> HN = HM (2 cạnh tương ứng)

=> AN = AM (2 cạnh tương ứng)

$Δ A M N$ có: AN = AM (cmt)

=> $Δ A M N$ cân tại A

c) đặt điểm giao nhau giữa AH và MN là K

xét $Δ A K M$ và $Δ A K N$ có:

AK chung

$\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}} (c m t)$

AM = AN ( $Δ A M N$ cân tại A)

=> $Δ A K M = Δ A K N (c . g . c)$

=> $\hat{K_{1}} = \hat{K_{2}}$

mà 2 góc trên ở vị trí kề bù

=> $\hat{K_{1}} = \hat{K_{2}} = 90^{o}$

=> MN $⊥ A H$

mà $B C ⊥ A H$

=> MN // BC (tính chất)

d) áp dụng định lí Py - ta - go vào $Δ A H N (\hat{N} = 90^{o})$ có:

AH² = AN² + NH²

=> AH² + BM² = AN² + NH² + BM²(1)

áp dụng định lí Py - ta - go vào $Δ B H M (\hat{M} = 90^{o})$ có:

BH² = BM² + MH²

mà MH = NH

=> BH² = BM² + NH²

=> AN² + BH² = AN² + BM² + NH² (2)

từ 1 và 2 => AH² + BM² = AN² + BH² (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết đoạn văn 10-12 câu nêu vảm nhận của em về hìn ảnh ông đồ của tác gải Vũ Đình Liên trong đó có sử dụng một câu nghi vấn

Mọi người giúp mình làm bài 5 nhé

Rảnh thì làm hết giúp em nhé Là 1 ảnh bị cắt đó

Bài 1 : Cho ba điểm A,B,C thuộc tia Oxsao cho OA = 2cm , OB = 6cm , OC = 4cm a)Hỏi trong bộ ba điểm (O,A,C);(O,B,C) điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? b)So sánh AC và CB c)Chứng tỏ C nằm giữa A và B Bài 2 : Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm , OB = 6cm a)Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? b)Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không.Vì sao? c)So sánh OA và AB. Bài 3 : Cho I thuộc đoạn thẳng CD,K thuộc đoạn thẳng CI.Biết CD = 7cm , DI = 3cm , CK = 2cm.Tính CI,KI. "Bạn nào làm được mik yêu bạn đó lun😂"

phân biệt trao đổi chất và chuyển hoá mối quan hệ giữa trao đổi chất và chuyển hoá giúp mk vs!!! Hứa sẽ vote 5:) cho câu trả lời chính xác nhất

$\left \{ {{mx + y =2m} \atop {x - y =1}} \right.$ Tìm số nguyên m sao cho hpt trên có nghiệm duy nhất x và y đều là số nguyên ai giúp với mình không biết làm

cứu người như cứu mình vậy nên mn cứu em vs 5* và Cảm Ơn ạ

Cho2dm7cm+5dm3cm-. .... dm=20cm×3 dien số thích hợp vào chỗ trống

Từ văn bản chuẩn bị hành trang vào thế kỉ mới của Nguyên thủ tướng Vũ Khoan em có suy nghĩ gì về trách nhiệm của thế hệ trẻ hôm nay

khi cắt đứt sợi dây thấy vật dơi xuống giải thích vì sao

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến