ΔABCΔABC cân tại A=> +) AB=AC mà AC=CI => AB=IC
+) ABCˆABC^ =ACBˆACB^ mà ACBˆACB^ =ICEˆICE^ ( đối đỉnh ) => ABCˆABC^ =ICEˆICE^
a) xét ΔABDΔABD và ΔICEΔICE
AB=IC (cmt)
ABDˆ=ICEˆ(cmt)ABD^=ICE^(cmt)
BD=CE (gt)
=>ΔABD=ΔICE(c.g.c)ΔABD=ΔICE(c.g.c)
b)ΔAEIΔAEI có AE+EI>AI ( BẤT ĐẲNG THỨC TRONG TAM GIÁC)
mà EI= AD (ΔABD=ΔICEΔABD=ΔICE) và AI= AC+CI
=> AE+AD>AC+CI mà CI=AB (cmt)
=> AE+AD>AC+AB
2. Xét ΔDMBΔDMB và ΔENCΔENC
BDMˆBDM^ = CENˆCEN^ (=90o)
BD=CE (gt)
MBDˆMBD^ =NCEˆNCE^ (cmt)
=> ΔDMBΔDMB = ΔENCΔENC ( g.c.g)
=> BM=CN ( 2 cạnh tương ứng )