Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC a) Gọi M là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật. c) Biết AE = 8 cm, BC = 12cm. Tính diện tích của tam giác AEB

crocketcute

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trumquangnam123

`D,E` lần lượt là trung điểm của `AB,AC`

`⇒DE` là đường trung bình của `ΔABC`

`⇒DE////AB `

`⇒DE=(AB)/2`

`⇒2DE=AB`

mà `DE=DM` ( do `M` là điểm đối xứng với` E` qua `D` )

`⇒ DE+DM=AB`

`⇔ME=AB `

mà `ME////AB` (do `DE////AB`)

`⇒AMCE` là hình bình hành

*) Ta có:

`ME` và `AB` cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là `D`

`⇒AEBM` là hình bình hành

*) Lại có :

`ΔABC` cân tại `A`

`⇒`Đường trung tuyến `AE` vừa là đường cao

`⇒AE⊥BC`

`⇒\hat{AEB}=90^0`

mà `AEBM` là hình bình hành

`⇒AEBM` là hình chữ nhật

*) Ta có: `E` là trung điểm `BC`

`⇒EB=(BC)/2=12/2=6cm`

`S_{AEB}=(AE.BE)/2=(8.6)/2=24 cm^2`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

minhnhattuanbao

Đáp án:

a) Ta có DE là đường trung bình của ∆BAC (Vì D, E là trung điểm của AB, BC)

Suy ra DE // AC và DE =1/2AC (1)

Mà DE=1/2ME (2)

Từ (1) và (2) ME // AC và ME = AC

Nên tứ giác ACEM là hình bình hành(Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

b)Ta có DA = DB(gt) và DE = DM(gt)

Suy ra tứ giác AEBM là hình bình hành

Và góc AEB= 90 độ (Vì tam giác ABC là tam giác cân có AE là trung tuyến nên AE đồng thời là đường cao)

Nên tứ giác AEBM là hình chữ nhật (Hình bình hành có một góc vuông)

c)Ta có AE = 8cm, BE =$\frac{BC}{2}$ = 6(cm)(Vì E là trung điểm BC)

S(AEB)=(8.6):2=24cm²

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

S + once + past verb S + present verb(negative) any more ⇔ S + used to +.......... (1) mình quên mất công thức ở CT(1) ở phần ......, bạn nào bt giúp mình với

giúp em câu này với ạ ( x -1 ) ( x + 1 ) ( x + 2 )

Giải cho mk bài 83 nhé. Bài này có hai trường hợp các bn làm cụ thể giúp mk nha

Ai giúp mình vs ạ,me cho vonte5sao

Use the correct form of the word given in each sentence

cos^4(x) - sin^4(x) = |cos(x)| + |sin(x)|

Vẽ một cô gái đang mấu cơm,một tràng trai đang ngồi xem TV.Một đứa con đang ngồi khóc. Vẽ xong pic này anh iêm vẽ tên chữ LỚP 5C MAI LIÊN HOAN ĂN GÀ RÁN nha

giúp mình vớiiii cos^4(x) - sin^4(x) = |cos(x)| + |sin(x)|

a.sau 1 giờ cả hai người đi đc là : 4,3 + 4,7=9 km sau 1 giờ 2 người còn cách nhau là: 22,5-9= 13,5 km sau 1,5 giờ 2 người đi đc: 9 x 1,5= 13,5 km sau 1,5 giờ hai người còn cách nhau là : 22,5 -13,5 = 9 km b.thời gian đi để hai người gặp nhau là: 22,5 :9 =2,5 giờ Qua lời giải em hãy viết lại đề bài!

Bài 6 .cho mặt cầu tâm o có đường kính bằng 12 cm. a). Tính diện tích mặt cầu b). Tính thể tích của cầu tương ứng c ). Trên mặt cầu lấy hai điểm A và B sao cho tam giác OAB là tâm giác vuông.Tính chiều dài của dây AB

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến