Giải thích các bước giải:
a.Ta có $D,E$ là trung điểm $BC,AD\to DE$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to DE//AB$
$\to ABDE$ là hình thang
b. Ta có $E$ là trung điểm $AC$
$D,F$ đối xứng qua $E\to E$ là trung điểm $DF$
$\to AFCD$ là hình bình hành
Mà $\Delta ABC$ cân tại $A, D$ là trung điểm $BC\to AD\perp BC\to AD\perp DC$
$\to ADCF$ là hình chữ nhật
c.Vì $ADCF$ là hình chữ nhật
$\to AF//CD, AF=CD$
Mà $D$ là trung điểm $BC\to AF//BD, AF=BD$
$\to AFDB$ là hình bình hành
$\to AD\cap BF$ tại trung điểm mỗi đường
Lại có $I$ là trung điểm $AD\to I$ là trung điểm $BF$
$\to B,I,F$ thẳng hàng