a/ Xét $ΔABD$ và $ΔACD$:
$BD=CD$ ($D$ là trung điểm $BC$)
$\widehat{B}=\widehat{C}$ ($ΔABC$ cân tại $A$)
$AB=AC$ ($ΔABC$ cân tại $A$)
$→ΔABD=ΔACD(c-g-c)$
b/ $ΔABC$ cân tại $A$ mà $AD$ là trung tuyến ứng $BC$
$→AD$ là đường phân giác $\widehat{BAC}$
c/ $ΔABC$ cân tại $A$ mà $AD$ là trung tuyến ứng $BC$
$→AD$ là đường cao $BC$
$→AD⊥BC$