Giải thích các bước giải:
$\text{a/ Ta có: H, K lần lượt là trung điểm AB, AC}$
$\text{⇒ HK là đường trung bình ΔABC}$
$\text{⇒ $HK//BC$}$
$\text{⇒ Tứ giác HKCB là hình thang}$
$\text{có $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$}$
$\text{⇒ Tứ giác HKCB là hình thang cân}$
$\text{b/ ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến}$
$\text{⇒ AM cũng là đường cao}$
$\text{Hay AM ⊥ BC}$
$\text{Áp dụng định lý Pytago vào ΔAMB vuông tại M được:}$
$\text{$AB^2=AM^2+MB^2$}$
$\text{⇒ $MB^2=10^2-6^2=64$}$
$\text{⇒ $MB=8$ (cm)}$
$\text{Ta có: M trung điểm BC}$
$\text{⇒ $BC=2.MB=2.8=16$ (cm)}$
$\text{Vì HK là đường trung bình ΔABC}$
$\text{nên $HK=\dfrac{1}{2}.BC=\dfrac{1}{2}.16=8$ (cm)}$
$\text{Có: H, K là trung điểm AB, AC và $AB=AC$}$
$\text{⇒ $HB=KC=\dfrac{1}{2}.AB=\dfrac{1}{2}.10=5$ (cm)}$
$\text{Chu vi hình thang HKCB là:}$
$\text{$C_{HKCB}=HK+KC+BC+HB=8+5+16+5=34$ (cm)}$
Chúc bạn học tốt !!!
