Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $\Delta ABC$ cân tại $A, AM\perp BC\to M$ là trung điểm $BC$
Vì $H,N$ là trung điểm $AB,AC$
$\to HN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to HN//BC, HN=\dfrac12BC$
Mà $M$ là trung điểm $BC\to HN//MC, HN=MC$
$\to HNCM$ là hình bình hành
b.Ta có $N$ là trung điểm $AC$
$G,M$ đối xứng qua $N\to N$ là trung điểm $GM$
$\to AGCM$ là hình bình hành
Mà $AM\perp BC\to AM\perp MC$
$\to AGCM$ là hình chữ nhật
c.Vì $I$ là trung điểm $AM\to A,I,M$ thẳng hàng