Giải thích các bước giải:
a. Xét \(\Delta BAM\) và \(\Delta CAM\):
Ta có:
AC=AB
AM cạnh chung
MB=MC
Vậy \(\Delta BAM\) = \(\Delta CAM\) (c
c.c)
Vậy \(\widehat{BAM}\) =\(\widehat{CAM}\)
b. Xét hai tam giác vuông \(\Delta AEM\) và \(\Delta ADM\):
Ta có:
AM cạnh chung
\(\widehat{CAM}=\widehat{BAM}\)
Vậy \(\Delta AEM\) = \(\Delta ADM\) (cạnh huyền, góc nhọn)
Vậy AE=AD
c.Ta có: AM vuông góc BC do \(\Delta ABC\) cân AM là đường trung tuyến cũng là đường cao
Ta có: AD=AE và AB=AC nên \(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\) theo định lí Ta-let đảo ED//BC
Vậy AM vuông góc BC đồng thời AM vuông góc DE