Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta DMB, \Delta CME$ có:
$\widehat{DBM}=\widehat{ECM}$ vì $\Delta ABC$ cân tại $A$
Vì $\widehat{DME}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
$\to\widehat{DMB}=180^o-\widehat{DME}-\widehat{EMC}=180^o-\widehat{ECM}-\widehat{EMC}=\widehat{MEC}$
$\to \Delta BMD\sim\Delta CEM(g.g)$
b.Từ câu a
$\to \dfrac{MD}{EM}=\dfrac{BD}{CM}$
$\to \dfrac{MD}{BD}=\dfrac{ME}{MC}$
Mà $M$ là trung điểm $BC\to MB=MC$
$\to \dfrac{MD}{BD}=\dfrac{ME}{MB}$
c.Từ câu a $\to \dfrac{MD}{ME}=\dfrac{BD}{CM}$
Mà $MC=MB\to \dfrac{MD}{ME}=\dfrac{BD}{MB}$
Xét $\Delta DMB,\Delta DME$ có:
$\widehat{DBM}=\widehat{DME}$
$\dfrac{MD}{ME}=\dfrac{BD}{MB}$
$\to \Delta BDM\sim\Delta MDE(c.g.c)$
d.Từ câu c
$\to \widehat{BDM}=\widehat{MDE}$
$\to DM$ là phân giác $\widehat{BDE}$
