Đáp án:
Giải thích các bước giải:
C1: * Xét tam giác ABC có:
M trung điểm AB
N trung điểm AC
=> MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // BC và MN = 1/2 BC (tính chất đường trung bình)
C2: * ΔABC cân tại A
=> AB = AC
=> AB/2 = AC/2
=> AM = MB = AN = NC
* Ta có: ^NOC + ^NOB = 180o) (kề bù)
mà ^ABO + ^NOB = 180o) (2 góc trong cùng phía, ON // BM)
=> ^NOC = ^ABO
lại có ^ABO = ^NCO (ΔABC cân tại A)
=> ^NOC = ^NCO
=> ΔNOC cân tại N
=> ON = NC
mà NC = MB (cmt)
=> ON = MB = AM
* Ta có: ON = MB (cmt)
ON // MB (giả thiết)
=> MNOB là hình bình hành
=> MN // OB (hay MN // BC), MN = OB
* ΔABC cân tại A
=> ^BAC = 180o - ^ACB . 2 (1)
* ΔNOC cân tại N
=> ^NOC = 180o - ^NCO . 2
= 180o - ^ACB . 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^BAC = ^NOC
Xét ΔAMN và ΔNOC có:
AM = ON (cmt)
^BAC = ^NOC (cmt)
AN = NC (cmt)
=> ΔAMN = ΔNOC (c - g - c)
=> MN = OC
mà MN = OB (cmt)
=> OC = OB
mà O thuộc BC
=> O trung điểm BC
=> OB = BC/2
mà OB = MN (cmt)
=> MN = BC/2
P/s: Nói thật là chị làm cũng rối nên nếu em ko hiểu thì cứ cmt, chị sẽ rep nhanh nhất có thể.
Xin tlhn
Chúc em học tốt
