Đáp án:
a)Vì ΔABC cân ở A
=>AB=AC ( 2 canh tương ứng)
M,N lần lượt là trung điểm AB,AC
=>AM=AN
b)Xét ΔANG và ΔCNK có :
AN=NC
∠ANG=∠CNK ( đối đỉnh)
GN=NK
Vậy ΔANG=ΔCNK (c.g.c)
=> ∠GAN=∠KCN (2 góc tương ứng)
=>AG//CK
c) Do BN, CM là các đường trung tuyến cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm tam giác ABC
=>BG=2GN
Mà GN=NK
=>BG=GN+NK=GK
d)tΔANG=ΔCNK (cmt)
=>AG=CK
=>BC+AG=BC+CK>BK(bất đẳng thức tam giác)
lại có góc AMN là góc nhọn=>góc BMN tù=>BN>MN
=>BC+AG>BK>BN>MN