Giải thích các bước giải:
a. Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta ACM\):
Ta có: AB=AC
\(\widehat{A}\) góc chung
AM=AN (Do AB=AC, AM+MB=AB, AN+NC=AC, AN=NC, AM=MB)
Vậy \(\Delta ABN\) = \(\Delta ACM\) (c.g.c)
b. AN=AM
Do AB=AC
AM+MB=AB
AN+NC=AC
Mà AN=NC, AM=MB
Nên AN=AM
c. Xét \(\Delta ANM\) và \(\Delta ACB\):
Ta có: \(\widehat{A}\) góc chung
\(\widehat{ANM}=\widehat{AMN}\) (tam giác \(\Delta ANM\) cân
\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\) (tam giác \(\Delta ACB\) cân
Vậy \(\widehat{ANM}=\widehat{AMN}=\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)
Mà \widehat{ACB}=\widehat{ANM} là hai góc đồng vị nên MN//BC