Cm
Vì $ΔABC$ cân tại $A$ (gt)
$⇒∠B=∠C=\frac{180°-∠A}{2}$ $(1)$ (2 góc ở đáy bằng nhau)
$AB=AC$ (2 cạnh bên bằng nhau)
Mặt khác: $AN=\frac{1}{2}AB$ (vì $CN$ là trung tuyến)
$AM=\frac{1}{2}AC$ (vì $BM$ là trung tuyến)
$⇒AN=AM$
$⇒ΔANM$ cân tại $A$
$⇒∠ANM=∠AMN=\frac{180°-∠A}{2}$ $(2)$ (2 góc ở đáy bằng nhau)
Từ $(1)$ và $(2)⇒∠ANM=∠B$
mà $2$ góc này ở vị trí đồng vị
$⇒MN//BC$.