Giải thích các bước giải:
a.
$\text{ Vì ΔABC cân tại A}$
$\text{→AI vừa là đường p/g vừa là đường cao}$
$\text{ A;I;O thẳng hàng}$
$\text{→AO⊥BC}$
`->\hat{OIC}+\hat{ICB}=90^0` `(1)`
$\text{ Vì OI=OC=R→ΔIOC Cân tại O}$
`→\hat{OIC}=\hat{ICO}` `(2)`
$\text{ CI là p/c góc C:}$
`→\hat{ICB}=\hat{ICA}` `(3)`
$\text{ Từ (1);(2);(3)}$ `→\hat{ICA}+\hat{ICO}=90^0`
`→\hat{ACO}=90^0⇒AC⊥CO`
$\text{→AC là tt của đường tròn tâm O(đpcm)}$
b.
$\text{ CK⊥CI}$
$\text{→CK là đường p/g góc ngoài của}$`\hat{ACB}`
`→(AI)/(HI)=(AK)/(HK)` $\text{ (T/c đường p/g)}$
`→AI.HK=AK.HI(đpcm)`