Đáp án + giải thích bước giải :
Ta có : `I` là trung điểm của `AB, K` là trung điểm của `AC`
mà `AB =AC`
`-> AI = AK, BI = CK`
`a)`
Xét `ΔAKB` và `ΔAIC` có :
`hat{A}` chung
`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)
`AI = AK (cmt)`
`-> ΔAKB = ΔAIC (c.g.c)`
`-> BK = CI` (2 cạnh tương ứng)
`b)`
Vì `ΔAKB = ΔAIC (cmt)`
`-> hat{IBO} = hat{KCO}` (2 góc tương ứng)
`-> hat{AIC} = hat{AKB}` (2 góc tương ứng)
mà `hat{AIC} + hat{OIB} = 180^o, hat{AKB} + hat{OKC} = 180^o`
`-> hat{OIB} = hat{OKC}`
Xét `ΔIOB` và `ΔKOC` có :
`hat{OIB} = hat{OKC} (cmt)`
`BI = CK (cmt)`
`hat{IBO} = hat{KCO} (cmt)`
`-> ΔIOB = ΔKOC (g.c.g)`
