Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét Δbah và Δcah có
ba=ca (Δabc cân tại a)
abh = ach ( Δabc cân tại a )
ahb = ahc = 90 độ
⇒ Δbah = Δcah (cạnh huyền góc nhọn)
⇒hb=hc (2 cạnh tương ứng)
b)xét Δbdh và Δceh có
bdh=ceh=90 độ
dbh=ech(Δabc cân tại a)
bh=ch (cmt)
⇒ Δbdh và Δceh (cạnh huyền góc nhọn)
⇒dh=eh (2 cạnh tương ứng )
⇒Δ hde cân tại h
c) vì Δabc cân tại a
⇒góc b = góc c =( 180 độ -góc a):2
⇒góc b = góc c =(180 độ -120 độ ):2
⇒góc b = góc c =30 độ
vì tam giác dbh vuông tại d
⇒bdh+dhb+hbd=180 độ (tổng 3 góc 1 tam giác)
⇒90+30+dhb=180(độ)
⇒dhb=60 độ
mà dhb+dha=bha=90 độ
⇒dha=90-60=30 độ
⇒2. 30=dhe
⇒dhe=60 độ
⇒dhe=hed=edh=60 (độ)
⇒Δdhe là tam giác đều
d)ta lại có bdh+hde+eda=180 độ (góc bẹt)
và ceh+hed+dea=180 độ(góc bẹt)
mà dbh=ced =90 độ
hde=hed (Δdhe cân tại h)
⇒eha=dea
⇒Δdae cân tại a ⇒ade=aed=(180-a):2 (1)
mà Δabe cân tại a ⇒adc=acb=(180-a):2 (2)
từ 1 và 2 ⇒ade=aed
mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
⇒BC//DE
