Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, ta có: tam giác abc cân tại a, ah là đường cao (gt)
⇒ ah là tia phân giác của góc bac
⇒ góc bah = góc cah
Xét tam giác ahb và tam giác ahc có: ab=a (vì tam giác abc cân tại a), góc bah=góc cah (cmt),
cạnh ah chung
do đó: tam giác ahb = tam giác ahc ( c.g.c )
⇒ hb=hc ( hai góc tương ứng )
b, ta có: hd vuông góc với ab (gt)
⇒ góc bdh=90độ
⇒ tam giác bhd vuông tại d
CMTT ta có: tam giác che vuông tại e
Xét tam giác vuông bhd và tam giác vuông che có: hb=hc(cmt), góc b=góc c(vì tam giác abc cân
tại a)
do đó: tam giác vuông bhd = tam giác vuông che ( cạnh huyền-góc nhọn )
⇒ hd=he (hai góc tương ứng)