Đáp án:
1)Xét tam giác BAH và tam giác CAH, có:
.AB=AC(GT)
.AH chung
.^BHA=^CHA(90 độ)
=>Tam giác BAH = tam giác CAH(c.g.c)
2)Từ a) =>Tam giác BAH = tam giác CAH(c.g.c)=>BH=HC(2 cạnh t.ư)
Vì B,H,C thẳng hàng, lại có BH=HC=>H là trung điểm của B,C
=>BH=HC=BC/2=8/2=4=>BC=4(cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go, có:
AC^2=AH^2+HC^2=4^2+3^2=16+9=25
=>AC=5(cm)
3)Xét tam giác AEH=ADH, có:
.^E=^D(90 độ)
.AH chung
.^BAH=^CAH
=>Tam giác AEH= tam giác ADH(g.c.g)
=>AE=AD(2 cạnh t.ư)
4)Gọi I thuộc tia AH là trung điểm của ED
Vì AH đi qua trung điểm của BC=> AH là đường trung trực của BC
Xét tam giác AIE và tam giác AID,có:
.AD=AE(từ ý 3)
.AI chung
.^AIE=^AID(90 độ, vì I thuộc AH đường trung trực vuông góc với BC)
=>Tam giác AIE= tam giác AID(c.g.c)
Ta có:ED vuông góc với AH, BC vuông góc với AH=>ED // BC
Mình không chăc là đúng đâu
