Giải thích các bước giải:
a. do ΔABC cân tại A có AH là đường cao ⇒AH đồng thời là trung tuyến⇒ H là trung điểm BC⇒HB=HC
b. do ΔABC cân tại A⇒∠B=∠C
HB=HC(câu a)
∠D=∠E=90
⇒ΔHBD=ΔHCE( cạnh huyền-góc nhọn)
⇒HD=HE ⇒ΔHDE cân tại H
c. xét tứ giác ADHE có ∠D=∠E=90, ∠BAC=120 ⇒∠DHE=360- ∠BAC-∠D-∠E=360-120-90-90=60 mà ΔHDE cân ⇒Δ HDE đều.
d. trong ΔHDE cân có: ∠HDE=(180-∠DHE)/2
∠BHD=∠CHE (câu b) ⇒∠BHD=(180-∠DHE)/2
⇒∠HDE=∠BHD ⇒DE || BC