Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $\Delta ABC$ cân tại A $,AH\perp BC\to AB=AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=10$
b.Vì $\Delta ABC$ cân tại A $\to AB=AC$ mà $AH\perp BC\to\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$
$\to\Delta AHB=\Delta AHC(c.g.c)$
c.Từ câu a $\to AH$ vừa là đường cao vừa là phân giác $\widehat{BAC}$
Do $AB=AC, AD=AB+BD=AC+CE=AE\to\Delta ADC=\Delta AEB(c.g.c)$
$\to \widehat{BDI}=\widehat{IEC}$
Lại có $\widehat{BID}=\widehat{CIE}, BD=CE\to\Delta IBD=\Delta ICE(g.c.g)\to IB=IC$
$\to\Delta AIB=\Delta AIC(c.c.c)\to\widehat{BAI}=\widehat{IAC}\to AI$ là phân giác $\widehat{BAC}$
$\to A, H, I$ thẳng hàng