Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Xét $ΔAIC$ và $ΔAIB$ có:
$AB = AC$
$\widehat{C}=\widehat{B}$
$\widehat{AIC}=\widehat{AIB}=90^o(gt)$
⇒$ΔAIC =ΔAIB (ch - gn)$
⇒$IB = IC (ĐPCM)$
b,Áp dụng định lý pitago vào $ΔABI⊥≡I$ có:
$AI^2=AB^2+BC^2$
$AI^2=15^2+18^2$
$AI^2=549$
⇒$AI=23,4 (cm)$
c, Ta có:
$AE = AF (gt)$
⇒$ΔAFE$ cân tại $E$
⇒$\widehat{EFA}+\widehat{2.BAC}=180^o$
⇒$\widehat{EFA}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}$
Ta lại có:$ΔABC$ cân tại $A$ (gt)
⇒$\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}$
⇒$\widehat{AFE}=\widehat{ACB}$
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒$EF // BC$
@hoangminh