Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc AC, CE vuông góc AB (D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE a, Chứng minh tam giác ADB = tam giác AEC b, Chứng minh tam giác BOC cân c, Chứng minh ED//BC d, gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh em =1/2 bc

xuanhd3012

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

chanbaek0461

Đáp án:

a) Xét ΔABD và ΔACE vuông tại D và E có:

+ AB = AC

+ góc A chung

=> ΔABD = ΔACE (ch-gn)

b) Do ΔABD = ΔACE nên:

góc ABD = góc ACE

Lại có ΔABC cân tại A

=> góc ABC = góc ACB

=> góc ABC - góc ABD = góc ACB - góc ACE

=> góc DBC = góc ECB

hay góc OBC = góc OCB

=> ΔOBC cân tại O

Do ΔABD = ΔACE

=> AD = AE

=> ΔADE cân tại A

$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \widehat {AED} = \widehat {ADE} = \widehat {ABC} = \widehat {ACB}\\
= \dfrac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\\
\Leftrightarrow DE//BC
\end{array}$

Lấy H đối xứng với điểm E qua M

=> EM = MH và EH = 2.EM

M là trung điểm của BC nên MB = MC

Ta cm được: ΔBEM = ΔCHM (c-g-c)

=> góc BEM = góc CHM

=> BE// CH (2 góc so le trong)

=> góc BEC = góc ECH = 90 độ

=> ΔBEC = ΔHCE (c-g-c)

=> BC = EH

=> BC =2.EM

hay EM = 1/2BC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

160486008329669

*Lời giải :

`a)`

Xét `ΔADB` và `ΔACE` có :

`hat{AEC} = hat{ADB} = 90^o`

`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)

`hat{A}` chung

`-> ΔADB = ΔACE (ch -gn)`

`b)`

Vì `ΔADB = ΔACE (cmt)`

`-> hat{ABD} = hat{ACE}` (2 góc tương ứng)

Ta có : `hat{ABD} + hat{OBC} = hat{ABC}`

Ta có : `hat{ACE} + hat{OCB} = hat{ACB}`

mà `hat{ABD} = hat{ACE}; hat{ABC} = hat{ACB}`

`-> hat{OBC} = hat{OCB}`

`-> ΔBOC` cân tại `O`

`c)`

Vì `ΔADB = ΔAEC (cmt)`

`-> AE = AD` (2 cạnh tương ứng)

`-> ΔAED` cân tại `A`

`-> hat{AED} = hat{ADE} = (180^o - hat{A})/2 (1)`

Vì `ΔABC` cân tại `A`

`-> hat{ABC} = hat{ACB} = (180^o - hat{A})/2 (2)`

Từ `(1), (2) -> hat{AED} = hat{ABC}`

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

$→ED//BC$

`d)` đề thiếu dữ kiện

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Làm sao để xác định dấu dương hay âm của giá trị lượng giác bằng máy tính casio? Giúp mình vs.

nêu phương pháp hoá học làm sạch a) khí etilen lẫn tạp chất là cacbonic b) rượu etilic lẫn tạp chất axit axetic c) khí axetilen lẫn tạp chất là CO2 và hơi nước d) khí metan có lẫn tạp chất là khí axetilen

viết một đoạn văn bằng tiếng anh nói về chức năng của rô bốt trong tương lai ai trả lời đúng thì và ngữ ngữ pháp mình vote 5 sao và chọn làm ctlhan

1. '' Don't forget to do your assignment, Jack.'' said Jack's mother. => Jack's mother .... 2. I suggest you take part in the competition. => If i .... 3. It was so late that they couldn't do anything without this. => It was ... 4. Although i can't speak Chinese, i decide to settle in Shanghai. => In spite .... 5. It is difficult for me to understand his dialect. => I find ...

Câu 15 thuốc thử để nhận biết dung dịch KI là A quỳ tím B Clo và hồ tinh bột C hồ tinh bột D dd AgNO3

Cho tam giác nhọn ABC . Đường cao BD và CE cắt tại nhau tại H . Chứng minh rằng 1) AB.AE=AC.AE 2) Góc AED = Góc ACB 3) BH.BD+CH.CE=BC^2 Mong các chuyên gia giúp đỡ ạ .

Viết bài này giúp mình với ...cảm ơn

Mong mn giải jup e bài này vs ạ camon mn nhiều ạ

Điền từ đông âm vào chỗ chấm ; Cô bé rơi lọ .... trên .... . An .... lạc vào rừng ... ... đựng nước ...

giúp mình lập giàn ý của 1 trong 2 bài 1. Hãy viết bài văn nghị luận chứng minh vai trò của rừng đối với môi trường sống của con người. 2. Lucien Bersot – một nhà văn người Pháp - đã từng nói “Trong vũ trụ có lắm kì quan, nhưng kì quan đẹp nhất là trái tim người mẹ”. Bằng một bài văn nghị luận, hãy giải thích ý nghĩa câu nói trên.