a) Xét △BDC và △CEB có:
BDC = CEB (= 90o)
BC: chung
EBC = DCB (△ABC cân)
⇒ △BDC = △CEB (ch-gn)
b) Xét tam giác BDC và CEB có
góc E= góc D=90 độ
góc B= Góc C
BC chung
=> tam giác BDC= tam giác CEB(trường hợp ch-gn)
=>góc DBC= góc ECB( hai cạnh tương ứng)
mà góc DBC+DBE=góc EBC
góc ECB+ECD=góc BCD
lại có góc EBC=góc BCD
=>góc DBE=góc BCD
hay góc IBE= góc ICD
c)
Ta có BD và CE cắt nhau tại I
mà trong mộ tam giác ba đường cao đồng quy tại một điểm
=>AI là đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC xuống cạnh BC
=>AI vuông góc với BC