Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$\Delta ABC$ cân tại A, $BD\perp AC, CE\perp AB\to BD=CE$
Mà $\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o,\widehat{EBC}=\widehat{DCB}$
$\to\Delta BCD=\Delta CEB(g.c.g)$
b.Từ câu a $\to \widehat{DBC}=\widehat{ECB}$
Mà $\Delta ABC$ cân tại A $\to\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
$\to\widehat{IBE}=\widehat{ABC}-\widehat{DBC}=\widehat{ACB}-\widehat{ECB}=\widehat{ICD}$
c.Ta có : $BD\perp AC, CE\perp AB, BD\cap CE=I\to I$ là trực tâm $\Delta ABC$
$\to AI\perp BC$
d.Từ câu a $\to BE=CD$
Mà $AB=AC\to AE=AB-BE=AC-CD=AD\to\Delta ADE$ cân tại A
$\to\widehat{AED}=90^o-\dfrac12\widehat{EAD}=90^o-\dfrac12\widehat{BAC}=\widehat{ABC}$
$\to DE//BC$