Đáp án:
a) Xét ΔABE và ΔACK vuông tại E và K có:
+ AB=AC
+ góc A chung
=> ΔABE = ΔACK (ch-gn)
=> AE = AK
=> ΔAEK cân tại A
b)
ΔABC và ΔAEK cân tại A
=> góc ABC = góc AKE
=> BC// EK (do có 2 góc đồng vị bằng nhau)
c)
Khi BK = KE
=> ΔBKE cân tại K
=> góc KEB = góc KBE
Mà góc KEB = góc EBC (so le trong)
=> góc KBE = góc EBC
Xét ΔBAE và ΔBCE vuông tại E có:
+ BE chung
+ góc EBA = góc EBC
=> ΔBAE = ΔBCE (g-c-g)
=> BA = BC
Mà AB = AC
=> AB = AC=BC
=> ΔBAC đều