Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE vuông goc AC CD vuông góc AB. Goi I là giao điểm của BE và CD (biết góc A nhỏ hơn 90 độ) a) Chứng minh tam giác ADC bằng tam giác AEB b) Chứng minh AI là phân giác của góc BAC c) Chứng minh BI lớn hơn IE d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sa

moshinle122

2 năm trước

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE vuông goc AC CD vuông góc AB. Goi I là giao điểm của BE và CD (biết góc A nhỏ hơn 90 độ) a) Chứng minh tam giác ADC bằng tam giác AEB b) Chứng minh AI là phân giác của góc BAC c) Chứng minh BI lớn hơn IE d) Trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF bằng BD , È cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của E F (Chỉ có câu d mình giải không được giúp mình với)

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 43 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kasumin147

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét hai tam giác vuông ADC và AEB có:

AC = AB (gt)

∠A : chung

⇒ ΔADC = ΔAEB (cạnh huyền - góc nhọn)

Gọi H là giao điểm của AI và BC là H

BE ∩ CD = {I}

⇒ I là trực tâm của ΔABC ⇒ AI ⊥ BC hay AH ⊥ BC

Chứng minh tương tự ⇒ ΔABH = Δ ACH ⇒ ∠A1 = ∠A2

⇒ AI là phân giác của góc BAC.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

duongnaba

Đáp án:

a) $\Delta ADC=\Delta AEB$

b) AI là phân giác của $\widehat{BAC}$

c) IB>IE

d) KE=KF

Giải thích các bước giải:

a) $\left\{\begin{matrix}
\widehat{ACD}+\widehat{DAC}=90^{0}\\
\widehat{ABE}+\widehat{EAB}=90^{0}
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \widehat{ACD}=\widehat{ABE}$
Xét $\Delta ADC$ và $\Delta AEB$ có:
$\widehat{ACD}=\widehat{ABE}$
AC=AB
$\widehat{A}$ chung
$\Rightarrow \Delta ADC=\Delta AEB $

b) I là trực tâm của $\Delta ABC$
$\Rightarrow AI\perp BC$
$\Delta ABC$ cân tại A : $AI\perp BC$
$\Rightarrow AI$ là phân giác của $\widehat{BAC}$
c) Xét $\Delta BDI$ có: IB>ID
Xét $\Delta ADI$ và $\Delta AEI$ có:
AD=AE
$\widehat{IAD}=\widehat{IAE}$
AI chung
$\Rightarrow \Delta ADI=\Delta AEI $
$\Rightarrow ID=IE$ (hai cạnh tương ứng)ư
$\Rightarrow IB>IE$
d) $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$
$\Rightarrow DE//BC$
Vì $BK//DE \Rightarrow \frac{BD}{BF}=\frac{KE}{KF}=1$
$\Rightarrow KE=KF$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mình làm câu 3 nha Chỉ câu 3 thôi

Giải giúp mình bộ đề này với ạ

Cirele the leter A B C D to indicate that the word whose underlined part í pronounced differently from others 1.A cooked B planted. C needed. D transported 2.A cup. B lucky. C put. D Mud

Tại sao muốn nước trong cốc nguội nhanh người ta đổ nước ra bát lớn rồi thổi trên mặt nước ?

We didn't have enough money to buy the picture ->The picture was too.....

Mn giúp e với ạ! E tốn 20đ để làm bài đó Đề bài: Tả cảnh đẹp (j cx đc ngoại trừ biển và quê hương)

Tả quang cảnh một phiên chợ theo tưởng tượng của em. Viết ra vở, dài dài dài dài tí nhá .-. Khổ là e ngu Văn

Cho góc xOy = 60, lấy điểm A thuộc tia phân giác . Kẻ AB, AC lần lượt vuông góc với ox và oy ( B thuộc ox, C thuộc Oy ) a) chứng minh AB = AC b) tia BA cắt Oy tại D . Chứng minh tg ABO = tg ACD c) đường thẳng vuông góc với Oy tại O cắt đường thẳng AB tại E. chứng minh EC<3AC Làm gấp giúp mik với ạ

Hỗn hợp X gồm 0,1 mol axetilen, 0,1 mol etilen, 0,15 mol vinylaxetilen, 0,2 mol etan và 0,45 mol H2. Đun nóng X với bột Ni xúc tác một thời gian thu được hỗn hợp Y có tỉ khối đối với H2 bằng 12,5625. Dẫn hỗn hợp Y qua dd Br dư, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thấy có x gam Br tham gia phản ứng. Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp Y thu được y gam CO2 và z gam H2O. Xác định giá trị của x,y,z ? Giúp tớ với ạ

trên thế giới hiện nay có bao nhiêu nước đã bị covid và còn bao nhiêu nước chưa bị

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến