Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ D0 ⊥ BH
Ta có: BH ⊥AC(gt)
=> D0 // AC
=> góc 0DB = góc ACB (hai góc đồng vị)
VìΔABC cân tại A nên ∠B =∠C (tính chất tam giác cân)
Suy ra: ∠ODB = góc ABC
Xét hai tam giác vuông BFD và DOB, ta có:
BD cạnh huyền chung
∠FBD =∠KDB (chứng minh trên)
Suy ra: ΔBFD=ΔDKB(cạnh huyền góc nhọn)
=> DF = BK (hai cạnh tương ứng)(1)
Nối DH.
Xét ΔvDEHvàΔvDKH, ta có:
DH cạnh huyền chung
∠EHD =∠KDH (hai góc so le trong)
Suy ra:ΔDEH=ΔDKH( cạnh huyền , góc nhọn)
=> DE = HK ( hai cạnh tương ứng) (2)
Mặt khác : BH = BK + KH (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: DF = DE = BH
chúc bạn học tốt