Đáp án:
a) Xét ΔABI và ΔACK có:
+ góc AIB = góc AKC = 90 độ
+ AB = AC
+ góc A chung
=>ΔABI = ΔACK (ch-gn)
Vậy ΔABI =ΔACK
b) Do ΔABI = ΔACK nên: AK = AK
và góc ABI = góc ACK
Mà ΔABC cân tại A nên góc ABC = góc ACB
=> góc ABC - góc ABI = góc ACB - góc ACK
=> góc HBC = góc HCB
=> ΔBHC cân tại H
c)
Trong ΔHIC vuông tại I nên cạnh huyền HC là lớn nhất
=> HC > HI
Mà CK = BI; HB = HC
=> BI - HB =CK - HC
=> HI = HK
=> HC > HK
d)
ΔABC có 2 đường cao cắt nhau tại H
=> H là trực tâm của ΔABC
=> AH là đường cao thứ 3
=> AH vuông góc BC