Cho Tam giác ABC cân tại A.Kẻ BM vuông góc với AC tại M,CN vuông góc với AB tại N.Chứng minh Tam giác AMN cân và MN//BC.(Nhớ vẽ hình)

gardenofpiano

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hongphuctongnu187

Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên : $∠ABC = ∠ACB$

$ ⇔∠NBC = ∠ MCB$

Xét $Δ CNB( ⊥ N )$ và $Δ BMC( ⊥ N )$ có:

$ BC$ là cạnh chung $( GT )$

$∠NBC = ∠ MCB$ ( chứng minh )

$⇒ Δ CNB = Δ BMC$ ( cạnh huyền góc nhọn )

$⇔ NB = MC$ $($ $2$ cạnh tương ứng $)$ ( 1 )

Ta lại có : $Δ ABC$ cân tại $A ⇔ AB = AC$ ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) $⇒ AB - NB = AC - MC$

$⇔ AN = MN $

$⇒ ΔAMN$ cân tại $A$

$⇔ ∠ ANM + ∠AMN$ $= ∠B + ∠C$

$⇔ 2∠ANM = 2∠B$

$⇒ ∠ANM = ∠B$$

Mà $2$ góc này ở vị trí đồng vị nên $MN // BC$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hoangocsanbg

Giải thích các bước giải:

Xét $\Delta ABM,\Delta ACN$ có:

Chung $\hat A$

$AB=AC$ vì $\Delta ABC$ cân tại $A$

$\widehat{AMB}=\widehat{ANC}=90^o$

$\to\Delta AMB=\Delta ANC$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to AM=AN$

$\to \Delta AMN$ cân tại $A$

Lại có $\Delta ABC$ cân tại $A$

$\to \widehat{ANM}=90^o-\dfrac12\widehat{NAM}=90^o-\dfrac12\widehat{BAC}=\widehat{ABC}$

$\to MN//BC$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hãy tính số đo giữa hai kim đồng hồ lúc 8h và 6h. Các bn lm hộ mk với! Mk cảm mơm nhìu!

5. Bố mẹ Quân vì sợ con mình bị ảnh hưởng những thói hư tật xấu ngoài xã hội nên không cho Quân giao tiếp với ai. Sinh nhật bạn ở lớp, bố mẹ cũng không cho Quân đi dự. Quân rất buồn và giận bố mẹ. Nếu em là Quân, em sẽ làm gì? 6. Em hãy dự kiến cách ứng xử của mình trong những trường hợp sau đây: -Em thấy một người lớn đánh một bạn nhỏ. - Em thấy bạn của em lười học, trốn đi chơi. B612 - Em thấy một số bạn nơi em ở chưa biết chữ.

Vẽ hộ mik tranh vẽ họ tên chữ kiu

Có ý kiến cho rằng bài thơ nhớ rừng của thế lữ tràn đầy cảm xúc lãng mạn. Em hãy cho biết cảm xúc lãng mạn trong bài thơ được thể hiện như thế nào? Vt thành bài văn hộ mk à🤧 Giúp mik vs nha

Bài 1 ;tìm 12 phân số lớn hơn 7 phần 12 nhưng nhỏ hơn 5 phần 8 bài 2 ; tìm x thuộc z biết 2 mũ x, +2 mũ x , +3 = 144

Phân biệt giữa từ thích và từ yêu ( Xét về nghĩa nhó mấy bạn ) Chính xác = hay nhứt

Cô Lan làm việc ở một công ty liên doanh nên thường xuyên nhận được thư điện tử từ cả khách hàng trong nước và ngoài nước. Có những người gửi thư ngày mùng 2 tháng 6, cũng có những người gửi ngày mùng 6 tháng 2. Đôi khi nhầm lẫn xảy ra khi người ta cùng viết tắt là 6/2 hoặc 2/6, khiến cô Lan không biết là mùng 6 tháng 2 hay mùng 2 tháng 6. Còn có những ngày viết tắt là 20/5 hay 5/20 thì cô ấy biết chắc là ngày 20 tháng 5 vì không có tháng 20. Hỏi có bao nhiêu ngày tháng trong một năm có thể gây ra sự nhẫm lẫn như trên?

tả về ngôi trường quê em (ko chép mạng ) hứa tim+5 sao+hay nhất nhưng văn phải hơn 40 dòng

a) x+(-13)= -144-(-78) b) x+200= 58 -(-16) c) 453+x= -44-(-199) d) |x+8|+8= 7

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến