Đáp án+Giải thích các bước giải:
Mik xin ctlhn
a) Xét tam giác BEC và tam giác CDB có:
Góc EBC= góc DCB ( vì tam giác ABC cân tại A)
Góc BEC= góc CDB ( gt)
BC chung
=> Tam giác BEC= tam giác CDB ( ch-gn)
b) Vì tam giác BEC= tam giác CDB (câu a)
=> EC= DB (2 cạnh t/ứ)
=> BE= CD (2 cạnh t/ứ)
Xét tam giác AMD và tam giác ANE có:
Góc A chung
AD=AE ( vì tam giác ABC cân tại A => AB= AC, mà BE=CDcmt
=> AB-BE= AC- CD
hay AE= AD)
AM= AN (vì ta có: AB=AC; MB=NC => AB+MB =AC+NC hay AM=AN)
=> Tam giác AMD= tam giác ANE ( c.g.c)
=> MD=NE (2 cạnh t/ứ)
Xét tam giác ECN và tam giác DBM có:
CN= BM (gt)
CE =BD (cmt)
NE= MD (cmt)
=> Tam giác ECN= tam giác DBM ( c.c.c)
c) Ta có: Tam giác AED cân tại A vì AE=AD (cmt) => Góc E= (180độ - Góc A): 2
Lại có: Tam giác AMN cân tại A vì AM=AN (cmt) => Góc M=( 180độ- Góc A): 2
=> Góc E=Góc M
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> ED// MN
