Đáp án:
`BDEC` là hình thang cân
Giải thích các bước giải:
Vì `ΔABC` cân tại `A` (gt) nên:
⇒$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (tính chất trong tam giác cân) `(**)`
Ta có: `AB=AC` `(ΔABC` cân tại `A)`
⇒`AB-BD=AC-CE`
⇒`AD=AE`
⇒`ΔADE` cân tại `A`
⇒$\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-A^2}{2}$ `(1)`
`ΔABC` cân tại `A` (gt) nên:
⇒$\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-A^2}{2}$ `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta suy được: $\widehat{ADE}=\widehat{ABC}$
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên:
⇒`DE////BC`
⇒`BDEC` là hình thang `(** **)`
Từ `(**)` và `(** **)` ta suy được: `BDCE` là hình thang cân.
