a) `ΔABC` cân tại `A→AB=AC`
Ta có: `AB⊥BI→\hat{ABI}=90^o`
`AC⊥CI→\hat{ACI}=90^o`
Xét `ΔABI` và `ΔACI` có:
`AB=AC(cmt)`
`AI` chung
`\hat{ABI}=\hat{ACI}(=90^o)`
`→ΔABI=ΔACI(ch.cgv)`
b) Gọi `H` là giao của `AI` và `BC`
`ΔABC` cân tại `A→\hat{ABC}=\hat{ACB}`
Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có:
`AB=AC(cmt)`
`\hat{ABC}=\hat{ACB}`
`AH` chung
`→ΔAHB=ΔAHC(c.g.c)`
`→HB=HC`
`→AH` là trung tuyến
Xét ta có `ΔABC` cân tại `A`
`AH` là trung tuyến
`→AH` là đường cao
`→AH` là trung trực của `BC`
`→AI` là trung trực của `BC(đpcm)`