a)
Vì AD=AE (gt)
$\to \Delta ADE$ cân tại A (2 cạnh bên bằng nhau)
b)
Ta có: $\begin{cases}AB=AD+DB\\AC=AE+EC\end{cases}$
mà AB=AC ($\Delta ABC$ cân tại A) và AD=AE (gt)
$\to$ DB=EC (đpcm)
c)
Xét $\Delta AMB$ và $\Delta AMC$:
MB=MC (gt)
AM: chung
AB=AC ($\Delta ABC$ cân tại A)
$\to \Delta AMB=\Delta AMC$ (c.c.c)
$\to \widehat{MAB}=\widehat{MAC}$ (2 góc tương ứng)
$\to$ AM là phân giác của $\widehat{BAC}$ (đpcm)