Giải:
Hình bạn tự vẽ nhé.
a) Ta có: tam giác ABC cân tại A (gt)
=> Góc ABC = góc ACB (định lí)
AB = AC (định lí)
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
Góc A chung
AD = AE (gt)
AB = AC (chứng minh trên)
=> Tam giác ABD = tam giác ACE (c.g.c)
=> Góc ABD = góc ACE (2 góc tương ứng)
Vậy góc ABD = góc ACE.
b) Ta có: góc ABC = góc ACB (chứng minh trên)
=> Góc ABD + góc CBD = góc ACE + góc BCE
Mà góc ABD = góc ACE (chứng minh trên)
=> Góc CBD = góc BCE
hay CBI = góc BCI
=> Tam giác BCI cân tại I (dấu hiệu nhận biết)
Vậy tam giác BCI cân tại I.
Chúc bạn học tốt!