Giải thích các bước giải:
a, ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC
Xét ΔADB và ΔAEC có:
AB = AC (cmt)
∠A: chung
AD = AE (gt)
⇒ ΔADB = ΔAEC (c,g,c)
⇒ DB = EC (2 cạnh tương ứng)
b, Ta có: ΔADB = ΔAEC (theo a)
⇒ ∠ABD = ∠ACE (2 góc tương ứng)
Lại có: ∠ABC = ∠ACB (do ΔABC cân tại A)
⇒ ∠ABC - ∠ABD = ∠ACB - ∠ACE
⇒ ∠DBC = ∠ECB
hay ∠OBC = ∠OCB
⇒ ΔOBC cân (đpcm)
⇒ OB = OC
Lại có: DB = EC (theo a)
⇒ DB - OB = EC - OC
⇒ OD = OE ⇒ ΔODE cân (đpcm)
c, ΔADE có: AD = AE
⇒ ΔADE cân tại A
⇒ ∠ADE = ∠AED
Xét ΔADE có: ∠A + ∠ADE + ∠AED = $180^{o}$
⇒ ∠A + 2 . ∠ADE = $180^{o}$
⇒ 2 . ∠ADE = $180^{o}$ - ∠A
⇒ ∠ADE = ($180^{o}$ - ∠A) : 2 (1)
Xét ΔABC có: ∠A + ∠ABC + ∠ACB = $180^{o}$
⇒ ∠A + 2 . ∠ACB = $180^{o}$
⇒ 2 . ∠ACB = $180^{o}$ - ∠A
⇒ ∠ACB = ($180^{o}$ - ∠A) : 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠ADE = ∠ACB
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒ DE // BC
P/s: Bn cx có thể lm cách khác cx đc
