Giải thích các bước giải:
a, ΔABC cân tại A ⇒ $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$
⇒ $\widehat{EBC}$ = $\widehat{DCB}$
AB = AC, AD = AE ⇒ AB - AE = AC - AD ⇒ BE = CD
Xét ΔBEC và ΔCDB có:
BE = CD; $\widehat{EBC}$ = $\widehat{DCB}$; BC chung
⇒ ΔBEC = ΔCDB (c.g.c) ⇒ EC = DB (Đpcm)
b, ΔBEC = ΔCDB (c.g.c) ⇒ $\widehat{BEC}$ = $\widehat{CDB}$
hay $\widehat{BEO}$ = $\widehat{CDO}$
ΔOBE và ΔOCD có:
$\widehat{BEO}$ = $\widehat{CDO}$; BE = CD; $\widehat{BOE}$ = $\widehat{COD}$ (đối đỉnh)
⇒ ΔOBE = ΔOCD (g.c.g)
⇒ OB = OC; OE = OD
⇒ ΔOBC, ΔODE là các tam giác cân tại O (đpcm)
c, ΔABC cân tại A
⇒ $\widehat{ABC}$ = $\frac{180^o-\widehat{A} }{2}$
ΔADE có AD = AE nên cân tại A
⇒ $\widehat{AED}$ = $\frac{180^o-\widehat{A} }{2}$
⇒ $\widehat{AED}$ = $\widehat{ABC}$
⇒ DE ║ BC (đpcm)
