Cho tam giác ABC cân tại A .Lấy điểm H thuộc cạnh AC ,điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK.Gọi Olà giao điểm của BH và AH .Chứng minh rằng tam giác OBC là tam giác cân

134510618469598

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

haiichi

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét Δ ABH và Δ ACK có

AB = AC (Δ ABC cân tại A )

^A là góc chung

AH = AK (gt)

⇒ Δ ABH = Δ ACK ( c.g.c )

⇒ ^ABH=^ACK ( 2 góc tương ứng )

Ta có : ^ABC = ^ABH+^HBC

^ACB= ^ACK+^KCB

Mà ^ABC=^ACB ( Δ ABC cân tại A)

^ABH=^ACK (cmt)

⇒ ^HBC=^KCB

⇒ Δ OBC cân tại O

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phanthaiduy2002

Xét $Δ A H B, Δ A K C$ có:
$A H = A K (g t)$

$\hat{A}$ : góc chung

$A B = A C$ ( do t/g ABC cân tại A )

$\Rightarrow Δ A H B = Δ A K C (c - g - c)$

$\Rightarrow \hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}$ ( góc t/ứng )

Mà $\hat{B} = \hat{C}$ ( do t/g ABC cân tại A )
$\Rightarrow \hat{B} - \hat{B_{1}} = \hat{C} - \hat{C_{1}}$

$\Rightarrow \hat{B_{2}} = \hat{C_{2}}$

$\Rightarrow Δ B O C$ cân tại O ( đpcm )

Vậy...

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Số các giá trị khác nhau của đấu hiệu

Cho tam giác ABC đều cạnh 5cm,đường cao BH.Lấ K thuộc đường thẳng BH sao cho BK = 5cm a) Tính độ dài đường cao BH b) Tính góc ABC + góc AKC nếu B nằm giữa K và H

một mảnh đất hình tam giác có độ dài đáy 38m và chiều cao 30m . Người ta dành 20 phần trăm diện tích để làm nhà . Tính diện tích phần làm nhà

Cho hai thanh thước nhựa giống nhau, trong đó có một thanh thước nhựa đã bị nhiễm điện. Em làm cách nào để nhận biết được thanh thước nhựa bị nhiễm điện đó? Giải thích cách làm của em LÀM GIÚP MÌNH NHÉ MỌI NGƯỜI !!!!!!!!!!!!!!

giúp mình mấy câu trắc nghiệm các bạn ơi , cảm ơn trước ạ

cần bao nhiêu thể tích O2 ( đktc) cần để đốt cháy hoàn toàn 1 mol C3H8. Thể tích không khí cần dùng là bao nhiêu?

-(5x-4)(2x+3) thực hiện phép tính

Ba xe ô tô chở 147 học sinh đi tham quan .Biết rằng 2 phần 3 số học sinh ở xe thứ nhất bằng 3 phần 4 số học sinh ở xe thứ 2 và bằng 4 phần 5 số học sinh ở xe thứ ba .Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu học sinh?

Tính diện tích của mảnh đất có hình vẽ dưới đây

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến