Đáp án:
a) Xét ΔABE và ΔACD có:
+ AB = AC
+ góc A chung
+ AE = AD
=> ΔABE = ΔACD (c-g-c)
=> BE = CD
b) Do ΔABE = ΔACD nên góc ABE = góc ACD và góc AEB = góc ADC
=> góc BDI = góc CEI
Xét ΔBDI và ΔCEI có:
+ góc BDI = góc CEI
+ BD = CE
+ góc DBI = góc ECI
=> ΔBDI = ΔCEI (g-c-g)
=> BI = CI
=> ΔBCI cân tại I
c) Ta có: AD/AB = AE/AC
=> DE//BC (theo định lý Talet đảo)