Đáp án+Giải thích các bước giải( bạn tự vẽ hình nha )
a)Ta có : MH ⊥ với AB ( gt )
→ BHM=90 độ
→ △MBH vuông tại H
Ta có : MK ⊥ AC ( gt )
→MKC= 90 độ
→ΔMCK vuông tại K
Xét ΔMBH vuông tại H và ΔMCK vuông tại K có :
B=C ( Vì ΔABC cân tại A )
BM=MC ( Vì M là trung điểm của BC )
→ΔMBH=MCK ( ch-gn )
b)
Ta có : M là trung điểm của BC (gt)
Mà BC=8cm (gt )
→ BM=MC= BC/2=8/2 =4cm
Áp dụng định lý Pytago trong ΔMBH vuông tại H có :
BM²=BH²+HM²
→4²=3²+HM²
→16=9+HM²
→HM²=16-9
→HM²=7cm
→HM=√7cm
Ta có : ΔMBH=ΔMCK ( Theo câu a )
→ HM=MK ( 2 cạnh tương ứng )
Mà HM = 4cm ( CMT )
→MK =4m
c) ( Câu c là HK//BC á )
Vì ΔBHM=ΔMKC ( theo câu a)
⇒BH=KC
Mà AB=AC
⇒AB - BH= AC - CK
⇒AH=AK ⇒ΔAHK cân tại A
Xét ΔABC cân tại A
⇒ Góc ABC =180−A/2 (1)
Xét ΔAHK cân tại A
⇒Góc AHK=180-A/2 (2)
Từ (1) và(2)
⇒Góc ABC=AHK mà 2 góc ở vị trí đồng vị ⇒HK//BC
CHÚC CẬU HỌC TỐT
