Giải thích các bước giải:
Xét 2 $\Delta$ AMB và AMC
AM cạnh chung
AB=AC
MB=BC
=> $\Delta AMB=\Delta AMC( C.C.C)$
=>$ \widehat{MAB}=\widehat{MAC}$( 2 góc tương ứng)
=>$ \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{1}{2}\widehat{BMC}=90⁰( 2 góc tương ứng)$
=> AM vuông góc BC(1)
Xét 2 $\Delta$ vuông AMH và AMK
AM cạnh chung
$\widehat{MAB}=\widehat{MAC}( cmt)$
=>$ \Delta AMH= \Delta AMK(CH_GN)$
=> AH=AK
Gọi I là giao điểm AM và HK
$\Delta $AHI và AKI
AH=AK
AI cạnh chung
$\widehat{MAB}=\widehat{MAC}$
=>$ \Delta AHI=\Delta AKI(C.G.C)$
=> $\widehat{AIH}=\widehat{AIK}=\frac{1}{2}\widehat{HIK}=90⁰( 2 góc tương ứng)$
=> AM vuông góc HK(2)
Từ (1)&(2)=> HK//BC