Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB=AC(gt)
MB=MC ( M là trung điểm BC )
AM: cạnh chung
⇒ΔAMB=ΔAMC(c.c.c)
⇒^AMB=^AMC ( 2 góc tương ứng )
b) Ta có: ^AMB+^AMC=180o ( Tổng 3 góc tam giác )
Mà ^AMB=^AMC(cmt)
⇒^AMB=^AMC=180o2=90o
Hay AM⊥BC
c) Ta có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
⇒^ABM=^ACM ( 2 góc tương ứng )
Hay ^EBC=^FCB
Xét ΔEBC và ΔFCB có:
EB=FC(gt)
BC: cạnh chung
^EBC=^FCB ( vừa cm )
⇒ΔEBC=ΔFCB(c.g.c)
d) Ta có: AE=AB−EB;AF=AC−FC
AB=AC;EB=FC(gt)
=> AE = AF
=> △AEF△AEF cân tại A
=> AFEˆ=180∘−Aˆ2(1)
Mà: ACBˆ=180∘−Aˆ2(2) (△ABC△ABC cân tại A)
Nên: AFEˆ=ACBˆ
(nằm ở vị trí đồng vị)
=> EF // BC
Chúc bạn học tốt :