Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có : ΔABC Cân Tại A (gt)
⇒ AB = AC và ∠ABC = ∠ACB (T/C Δ Cân )
Ta có : M là trung điểm của BC (gt)
⇒ BM = MC = BC/2
Xét ΔABM và ΔACM có :
AB = AC (cmt)
∠ABC = ∠ACB (cmt)
BM = MC (cmt)
⇒ ΔABM = ΔACM (c-g-c)
⇒ ∠BAM = ∠CAM ( 2 góc tương ứng) và ∠AMB = ∠AMC (2 góc tương ứng)
Ta có : ∠BAM = ∠CAM (cmt)
Mà AM nằm giữa ∠BAC (cách vẽ)
⇒ AM là phân giác goác BAC (đpcm)
ta có : ∠AMB = ∠AMC (cmt)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180 độ
⇒ ∠AMB = ∠AMC = 180 độ / 2 = 90 độ
hay AM vuông góc với BC (đpcm)
ta có : BM = CM = BC/2 (cmt)
Mà BC = 6 cm
⇒ BM = CM = BC/2 = 6 / 2 = 3 cm
Ta có : ΔABM có : ∠AMB = 90 độ (cmt) , theo định lý Py-ta-go ta có :
AM² + BM² = AB²
AM² = AB² - BM²
AM² = 10² - 3²
AM² = 100 - 9 = 91
⇒ AM = √91 ≈ 9,5 cm
