`\color{red}{@\text{Mon}}`
`Vì` `\triangleABC` `\text{ cân tại A; M là trung điểm BC}`
`=>AM \bot BC`
`Có:` `\hat{DMB}+\hat{DME}+\hat{EMC}=180^o`
`\hat{EMC}+\hat{MEC}+\hat{MCE}=180^o`
`=>\hat{DMB}+\hat{DME}=\hat{MEC}+\hat{MCE}`
`Mà` `\hat{DME}=\hat{B}=\hat{MCE}`
`=>\hat{DMB}=\hat{MEC}`
`Xét` `\triangleBDM` `và` `\triangleCME` `có:`
`\hat{B}=\hat{C}`
`\hat{EMC}=\hat{BDM}` `(cmt)`
`=>\triangleBDM` $\backsim$ `\triangleCME(g.g)`
`<=>\frac{BD}{BM}=\frac{CM}{CE}`
`=>BD.CE=BM.CM=(\frac{BC}{2})^2=\frac{BC^2}{4}`
`\text{ Mà BC không đổi}`
`=>\text{ BD.CE không đổi (đpcm)}`
