xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
^B=^C (tam giác ABC cân tại A)
BM=CM(M là trung điểm của BC)
⇒tam giác ABM =tam giác ACM (c-g-c)
b,VÌ tam giác ABM=tam giác ACM (c-g-c)
⇒MH=MK(2 cạnh tương ứng)
xét tam giác AHM vuông tại H và tam giác AKM vuông tại K có
AM :cạnh chung
MH=MK (chứng minh trên/cmt)
⇒tam giác AHM =tam giác AKM (ch-cgv)
⇒AH=AK (2 cạnh tương ứng)
c,AH=AK(cm câu b)
⇒tam giác AHK cân tại A
⇒góc AHK =góc AKH
TRong tam giác AHK cân tại A có góc AHK=góc AKH
⇒^BAC+^AHK +^AKH=180(định lí tổng ba góc )
⇒^BAC+^AHK+^AHK=180
⇒^BAC+2^AHK=180
⇒2^AHK=180-^BAC
⇒^AHK =180-^BAC/2 (1)
xét tam giác ABC cân tại A có ^ABC=^ACB
⇒^BAC +^ABC+^ACB=180(định lí tống ba góc )
=>^BAC +^ABC +^ABC=180
=>^BAC +2^ABC=180
=>2^ABC=180-^BAC
=>^ABC=180-^BAC/2 (2)
Từ (1) và (2 )=>^AHK=^^ABC
mặt khác chúng nằm ở vị trí đồng vị
=>HK//BC
(CHÚ GIẢI :^ có nghĩa là mũ )
