Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A, AH\perp BC\to A,O,H$ thẳng hàng
$\to A,O,D$ thẳng hàng
$\to AD$ là đường kính của $(O)$
b.Ta có $AD$ là đường kính của $(O)$
$\to \widehat{DBA}=90^o$
$\to \widehat{DHB}=90^o-\widehat{ABH}=\widehat{BAH}$
Mà $\widehat{BHD}=\widehat{BHA}=90^o$
$\to\Delta ABH\sim\Delta BDH(g.g)$
$\to\dfrac{BH}{DH}=\dfrac{AH}{BH}$
$\to BH^2=DH.AH$
$\to 4BH^2=4DH.AH$
$\to (2BH)^2=4DH.AH$
$\to BC^2=4DH.AH$ vì $\Delta ABC$ cân tại $A\to AH\perp BC=H$ là trung điểm $BC$
c.Ta có $BH=HC=\dfrac12BC=12$
$\to AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=16$
$\to DH=\dfrac{BH^2}{AH}=9$
$\to AD=AH+HD=25$
$\to R=\dfrac12AD=\dfrac{25}2$