Áp dụng tính chất đường phân giác, ta được:
$\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AB}{BC}$
$\dfrac{AF}{FB}=\dfrac{AC}{BC}$
mà $AB = AC\quad (gt)$
nên $\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AF}{FB}$
$\Rightarrow \dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}$
$\Rightarrow EF//BC$ (định lý $Thales$ đảo)
$\Rightarrow BFEC$ là hình thang
Ta lại có: $\widehat{B}=\widehat{C}\quad (gt)$
Do đó $BFEC$ là hình thang cân