a) Xét ΔABI và ΔACI
AB=AC (GT)
AI chung
$\widehat{ABI}$=$\widehat{ACI}$=$90^o$ (GT)
⇒ΔABI=ΔACI (cạnh huyền-cạnh góc vuông) $^{(1)}$
b) Gọi D là giao điểm của AI và BC
Xét ΔACD và ΔABD
Từ (1) ⇒ $\widehat{CAD}$=$\widehat{BAD}$ (tương ứng)
AC=AB (GT)
AD chung
⇒ΔACD=ΔABD (c-g-c) $^{(2)}$
⇒$\widehat{ADC}$=$\widehat{ABD}$ (tương ứng)
mà $\widehat{ADC}$+$\widehat{ABD}$=$180^o$
⇒$\widehat{ADC}$=$\widehat{ABD}$=$90^o$ $^{(3)}$
$^{(2)}$ ⇒ DC=DB (tương ứng) $^{(4)}$
Từ (3) và (4) ⇒ AI là trung trực của BC
Vote 5 sao và cám ơn nhé
Xin hay nhất