Đáp án:
a)
Xét ΔABD và ΔEBD vuông tại A và E có:
+ BD chung
+ góc ABD = góc EBD
=> ΔABD = ΔEBD (ch-gn)
b) Do ΔABD =ΔEBD nên AB = EB
=>ΔBAE cân tại B
c)
Do ΔABD = ΔEBD nên AD = DE
Xét ΔADK và ΔEDC vuông tại A và E có:
+ AD = DE
+ góc ADK = góc EDC (đối đỉnh)
=> ΔADK = ΔEDC (g-c-g)
=> DK = DC
e)Do ΔADK = ΔEDC nên AK = EC
=> BA+AK = BE+EC
=> BK = BC
=> ΔBKC và ΔBAE đều cân tại đỉnh B
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {BAE} = \widehat {BKC} = \frac{{{{180}^0} - \widehat {ABC}}}{2}\\
\Rightarrow AE//KC
\end{array}$