Giải thích các bước giải:
a. Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta ADB\):
Ta có: AD cạnh chung
AB=AC (gt)
\(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}\) (gt)
Vậy \(\Delta ADC\) = \(\Delta ADB\) (c.g.c)
b. Xét hai tam giác vuông \(\Delta AKD\) và \(\Delta AHD\):
Ta có: AD cạnh chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}\) (gt)
Vậy \(\Delta AKD\) = \(\Delta AHD\) (cạnh huyền.góc nhọn)
Vậy DK=DH (cạnh tương ứng)
Nên \(\Delta DHK\) cân
c. Do \(\Delta AHK\) có AK=AH nên cân
Vậy \(\widehat{AKH}=\widehat{AHK}=\frac{180°-\widehat{KAH}}{2}\)
Do \(\Delta ABC\) cân nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180°-\widehat{KAH}}{2}\)
Nên \(\widehat{AKH}=\widehat{ACB}\) mà hai góc trên ở vị trí đồng vị nên HK//BC