a) Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB (t/c tam giác cân)
=> ABC/2 = ACB/2
Mà ABD = CBD = ABC/2 ACE = BCE = ACB/2
Nên ABD = CBD = ACE = BCE
Xét t/g EBC và t/g DCB có:
EBC = DCB (cmt)
BC là cạnh chung
ECB = DBC (cmt)
Do đó, t/g EBC = t/g DCB (g.c.g) => BE = CD (2 cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AB - BE = AC - CD => AE = AD
=> Tam giác AED cân tại A (đpcm)
b) tam giác ABC cân tại A
=> BAC = 180độ - 2.ABC (1)
Tam giác EAD cân tại A => EAD = 180độ - 2.AED (2)
Từ (1) và (2) => ABC = AED
Mà ABC và AED là 2 góc ở vị trí đồng vị nên ED // BC (đpcm)
